Rotasi Benda Tegar

Hukum dasar mekanika terbukti mampu
menjelaskan berbagai fenomena yang
berhubungan dengan sistem diskrit
(partikel). Hukum dasar ini tercakup
dalam formulasi Hukum Newton tentang
gerak. Selain sistem diskrit di alam ini
terdapat bentuk sistem lain yaitu sistem
kontinyu yang mencakup benda tegar dan
fluida. Pada bagian ini akan dibahas
formulasi hukum mekanika pada benda
tegar yang pada akhirnya akan diperoleh
bahwa hukum-hukum yang berlaku pada
sistem diskrit juga berlaku pada sistem
kontinu ini.
Perbedaan mendasar antara partikel dan
benda tegar adalah bahwa suatu partikel
hanya dapat mengalami gerak translasi
(gerak lurus) saja, sedangkan benda tegar
selain dapat mengalami gerak translasi
juga dapat bergerak rotasi yaitu gerak
mengelilingi suatu poros. Berbagai aspek
dari gerak rotasi inilah yang akan menjadi
pokok pembahasan pada bab ini.
Baik fluida yang merupakan materi dalam
wujud gas atau cair sangat berbeda
dengan partikel maupun benda tegar yang
berwujud padat, keduanya memiliki
hukum dasar yang sama, yaitu hukum
dasar mekanika.
Rotasi Benda Tegar : Torsi
Pengamatan terhadap alam di sekitar kita
menunjukan kepada kita salah satu
bentuk gerak berupa gerak berputar pada
porosnya. Jenis gerak ini dinamakan gerak
rotasi. Gerak bumi pada porosnya adalah
salah satu contoh dari gerak rotasi. Gerak
rotasi bumi memungkinkan terjadinya
siang dan malam. Ketika kita membuka
dan menutup pintu rumah kita, dorongan
tangan kita menimbulkan gerak rotasi
pintu terhadap engselnya.
Sekarang mari kita tinjau sebuah pintu.
Apabila kita mendorong pintu tersebut,
maka pintu akan berputar sesuai dengan
arah dorongan gaya yang diberikan. Gaya
dorong yang menyebabkan pintu berputar
selalu berjarak tertentu dari poros
putaran. Apabila kita beri gaya dorong
tepat di poros, niscaya pintu itu tidak
akan berputar. Jarak poros putaran
dengan letak gaya dinamakan lengan
momen.
Jadi, bisa dikatakan perkalian gaya dan
lengan momen ini yang menyebabkan
benda berputar. Besaran ini dinamakan
torsi atau momen gaya.
Pengertian torsi dalam gerak rotasi serupa
dengan gaya pada gerak translasi yaitu
sebagai penyebab terjadinya gerak.
Menurut hukum Newton, benda bergerak
disebabkan oleh gaya. Prinsip ini juga
berlaku pada gerak rotasi yang berarti
benda bergerak rotasi disebabkan oleh
torsi.
Kita bisa mendefinisikan suatu besaran
baru, yaitu momen inersia yang
menyatakan kelembaman benda ketika
benda bergerak rotasi. Momen inersia
analogi dengan massa pada gerak
translasi.
Torsi atau momen gaya juga dihasilkan
dari momen inersia dikalikan dengan
percepatan rotasi (percepatan sudut). Ini
merupakan analogi dari gaya sama dengan
massa dikali percepatan yang merupakan
bentuk hukum Newton kedua. Jadi,
hukum Newton kedua juga berlaku dalam
gerak rotasi. Penjelasan di atas
mengungkapkan berlakunya hukum
Newton pada gerak rotasi.
Rotasi Benda Tegar : Momen Inersia
Setiap benda memiliki kuantitas yang
mewakili keadaan benda tersebut. Massa
suatu benda mewakili kelembaman benda
ketika benda bergerak translasi. Pada saat
benda bergerak rotasi massa tidak lagi
mewakili kelembaman benda, karena
benda yang bergerak rotasi terikat dengan
suatu poros tertentu yang mana keadaan
ini tidak dapat diabaikan. Keadaan ini
mengharuskan adanya suatu kuantitas
baru yang mewakili kelembaman benda
yang bergerak rotasi. Besaran yang
mewakili kelembaman benda yang
bergerak rotasi dinamakan momen inersia
(momen kelembaman) dan dilambangkan
dengan I.
Pernyataan untuk momen inersia muncul
dari analogi hukum Newton kedua untuk
gerak rotasi. momen inersia adalah
perkalian massa dengan kuadrat jarak
benda ke poros. Persamaan ini dapat
diperluas untuk sistem benda yang
berotasi maupun untuk benda dengan
bentuk tertentu.
Momen inersia untuk sistem dengan
beberapa benda yang berputar bersama
dapat ditinjau sebagai penjumlahan dari
tiap-tiap massa tersebut. Adapun untuk
benda-benda dengan bentuk tertentu
perhitungan momen inersianya menjadi
lebih menantang dan lebih mengarah
persoalan matematis. Secara sederhana
kita dapat menulis pada persamaan
momen inersia untuk berbagai bentuk
benda tegar sebagai integral kuadrat jari-
jari terhadap massa.
Tanda integrasi mewakili penjumlahan
terhadap bagian-bagian kecil massa
benda. Jadi, pada prinsipnya kedua rumus
menyatakan besaran yang sama.
Rotasi Benda Tegar : Momentum Sudut
Pernahkah kalian menyaksikan atlet ski es
yang sedang melakukan atraksi berputar?
Kalau kita amati dengan cermat putaran
atlet ski tersebut akan semakin cepat
apabila bentangan tangannya semakin
kecil. Apa yang dapat kita pelajari dari
peristiwa ini? Perlu kalian ketahui bahwa
peristiwa ini berkaitan dengan
momentum benda yang berotasi.
Setiap benda yang bergerak memiliki
momentum. Benda yang bergerak
translasi mempunyai momentum yang
besarnya merupakan perkalian antara
massa benda dengan kecepatannya.
Demikian halnya pada gerak rotasi, kita
dapat menuliskan pernyataan untuk
momentum sebagai perkalian momen
inersia dengan kecepatan sudutnya. Jadi
dapat dituliskan
Momentum sudut = momen inersia x
kecepatan sudut
Dengan L melambangkan momentum
sudut rotasi. momentum sudut adalah
hasil perkalian dari lengan momen dengan
momentum linier.
Contoh yang baik untuk meggambarkan
momentum sudut rotasi, yaitu seseorang
yang melakukan ski es (ice skating) ketika
sedang mendemon-strasikan atraksi
berputar. Kalau kita perhatikan, putaran
atlet ski itu semakin cepat tatkala
rentangan tangannya semakin pendek.
Hal ini menunjukkan suatu fakta bawa
pada setiap keadaan momentum sudut
benda yang berputar selalu tetap
walaupun mengalami perubahan
kecepatan atau bentuk. Keadaan ini
merupakan bentuk dari hukum kekekalan
momentum sudut.
Hukum kekekalan momentum sudut
merupakan salah satu hukum dasar dalam
fisika dan akan banyak digunakan untuk
menyelesaikan berbagai persoalan yang
berhubungan dengan gerak rotasi.
Bola Menggelinding
Pada bagian ini kita akan menyelidiki
keadaan bola yang menggelinding di atas
suatu bidang. Bola menggelinding
merupakan representasi dari benda yang
bergerak translasi sekaligus rotasi. Ini
berarti bola tersebut berputar pada
porosnya selain bergerak maju. Keadaan
ini dilihat pada gambar.
Gerak bola ini terdiri dari dua kecepatan
yang dilakukan bola, yaitu kecepatan linier
dan kecepatan sudut (anguler). Selain itu
kita juga dapat menyatakan percepatan
dari gerak bola menggelinding tersebut
sebagai percepatan sudut.
Ada baiknya kita memasukkan besaran
energi untuk menggambarkan gerak bola
menggelinding. karena bola
menggelinding dalam keadaan bergerak
maka energi yang terkandung dalam bola
yang menggelinding tidak lain adalah
energi kinetik. Energi kinetik benda
terdiri dari energi kinetik translasi dan
energi kinetik rotasi. Sehingga energi
kinetik total dari bola menggelinding
adalah
E = E translasi + E rotasi